DEFINISI STATISTIKA, JENIS DATA BERDASARKAN SKALA PENGUKURAN, PERBEDAAN JENIS DATA BERDASARKAN SKALANYA DAN CONTOHNYA

 STATISTIKA

A. Definisi Statistika

    Statistika adalah suatu pengetahuan tentang pengumpulan data, pengelompokan data, penyajian data, pengukuran data, mengklasifikasikan data, mensintesiskan data dan menganalisis data untuk menyelesaikan suatu masalah dalam pengambilan keputusan yang efektif.

Contoh Soal Membuat Diagram Histogram dan Poligon Frekuensi

      Data berat badan mahasiswa & mahasiswi kelas Statistik 1 di Universitas Esa Unggul :

31 40 38 39 51 56 58 57 59 60 60 51 53 54 52 41 43 50 61 63 65 62 66 63 62 65 69 68 67 70 65 66 62 63 67 64 68 61 64 82 88 84 87 87 89 82 90 90 83 85 86 88 87 81 91 92 100 71 72 77 74 76 75 78 79 80 80 80 77 76 75 74 73 71 73 72 72 72 77 76 75 73 74 74 79 79 78 79 79 80

 Buatlah diagram histogram dan poligon menggunakan data di atas!

Penyelesaian :

1. Nilai tertinggi : 100

2. Nilai terendah : 31

3. Range : Xmax – Xmin

                 100 - 31 = 69

4. Tentukan jumlah kelas, dari contoh soal diatas diambil 7

Banyaknya Sample Unit Pengukuran	Banyaknya Kelas Interval
<50	5-7
50-100	6-10
101-150	7-12
>50	10-12

5. Lebar interval kelas : Range/Jumlah Kelas 69/7 = 9,85 dibulatkan 10

6. Batas bawah kelas pertama : 31

7. Batas atas kelas pertama yang sesuai : 40

8. Batas bawah kelas kedua : batas bawah kelas + jumlah kelas 31+10 = 41

9. Tepi bawah kelas : batas bawah kelas – 0,531-0,5 = 30,5

10. Tepi atas kelas : batas atas kelas + 0,5 40+0,5 = 40,5

11. Nilai tengah : (batas bawah kelas + batas atas kelas) / 2 (31+40)/2 = 35,5

12. Panjang interval kelas : tepi atas kelas – tepi bawah kelas 40,5+30,5 = 10

Batas Bawah Kelas	Batas Atas Kelas	Tepi Bawah Kelas	Tepi Atas Kelas	Nilai Tengah	Panjang Interval Kelas
31	40	31-0,5 = 30,5	40+0,5 = 40,5	(31+40)/2 = 35,5	40,5-30,5 = 10
41	50	41-0,5 = 40,5	50+0,5 = 50,5	(41+50)/2 = 45,5	50,5-40,5 = 10
51	60	51-0,5 = 50,5	60+0,5 = 60,5	(51+60)/2 = 55,5	60,5-50,5 = 10
61	70	61-0,5 = 60,5	70+0,5 = 70,5	(61+70)/2 = 65,5	70,5 – 60,5 = 10
71	80	71-0,5 = 70,5	80+0,5 = 80,5	(71+80)/2 = 75,5	80,5 – 70,5 = 10
81	90	81-0,5 = 80,5	90+0,5 = 90,5	(81+90)/2 = 85,5	90,5-80,5 = 10
91	100	91-0,5 = 90,5	100+0,5 = 100,5	(91+100)/2 = 95,5	100,5-90,5 = 10

Kelas	Nilai	Turus	Frekuensi
1	31-40	IIII	4
2	41-50	III	3
3	51-60	IIIII IIIII I	11
4	61-70	IIIII IIIII IIIII IIIII I	21
5	71-80	IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII III	33
6	81-90	IIIII IIIII IIIII	15
7	91-100	III	3
		Jumlah	90

Diagram Histogram dan Poligon

Diagram Pie (Lingkaran)

Diagram pie atau yang sering disebut dengan diagram lingkaran merupakan penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan daerah lingkaran menggambarkan keseluruhan data. Data disajikan dengan menggunakan juring atau sektor dimana besar sudut pusat juring sesuai dengan perbandingan tiap-tiap data terhadap keseluruhan data yang ada.

Langkah-langkah untuk membuat diagram pie (lingkaran) :

1. Mengubah data tunggal menjadi data berbobot (jika belum)

2. Menentukan objek keseluruhan data beserta frekuensinya

3. Menentukan jumlah data persentasenya. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah         Keseluruhan Frekuensi Objek) x 100%

4. Menentukan jumlah data besar sudut pusat. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah     Keseluruhan Frekuensi Objek) x 3600

Contoh Soal Membuat Diagram Pie (Lingkaran) :

Di dalam sebuah kelas Statistik 1 terdapat mahasiswa sebanyak 40 orang. Masing-masing mahasiswa diwajibkan untuk memiliki setidaknya satu jenis kegiatan seminar. Setelah data dikumpulkan, terdapat perolehan data yaitu 8 orang mahasiswa memilih Being Brave To Present Your Best Idea, 10 mahasiswa memilih Increasing Skills of Leadership, 14 mahasiswa memilih Publik Speaking for Bussiness, dan 8 orang mahasiswa memilih You are Presentation of Your Mind. Buatlah diagram pie (lingkaran) dari data tersebut!

Penyelesaian :

Jenis Seminar	Frekuensi	Persentase	Besar Sudut Pusat
Being Brave To Present Your Best Idea	8	(8/40) x 100% = 20%	(8/40) x 360 ̊ = 72 ̊
Increasing Skills of Leadership	10	(10/40) x 100% = 25%	(10/40) x 360 ̊ = 90 ̊
Publik Speaking for Bussiness	14	(14/40) x 100% = 35%	(14/40) x 360 ̊ = 126 ̊
You are Presentation of Your Mind	8	(8/40) x 100% = 20%	(8/40) x 360 ̊ = 720 ̊
Jumlah	40	100%	360 ̊

Ogive

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu.

Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.

 

Interval Kelas	Frekuensi	Frekuensi Kumultif Kurang Dari	Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
100-199	15	15	120
200-299	20	35	105
300-399	30	65	85
400-499	25	90	55
500-599	15	105	30
600-699	10	115	15
700-799	5	120	5
	Ʃf = 120

 

Perbedaan Jenis Data Berdasarkan Skala Pengukuran

A.Skala Nominal

Adalah skala yang hanya mendasarkan pada pengelompokan atau pengkategorian peristiwa atau fakta dan apabila menggunakan notasi angka hal itu sama sekali tidak menunjukkan perbedaan kuantitatif melainkan hanya menunjukkan perbedaan kualitatif.

Misalnya, jenis kelamin diberi kode 1 untuk laki-laki dan kode 2 untuk perempuan. Angka ini hanya berfungsi sebagai label. Kategori tanpa memiliki nilai intrinsik dan tidak memiliki arti apa pun. Kita tidak bisa mengatakan perempuan dua kali dari laki-laki. Kita bisa saja mengkode laki-laki menjadi 2 dan perempuan dengan kode 1, atau bilangan apapun asal kodenya berbeda antara laki-laki dan perempuan.

B.    Skala Ordinal

Adalah pengukuran di mana skala yang dipergunakan disusun berdasarkan atas jenjang dalam atribut tertentu sehingga penyusunannya disusun secara terurut dari yang rendah sampai yang tinggi menurut suatu ciri tertentu, namun antara urutan (ranking) yang satu dengan yang lainnya tidak mempunyai jarak yang sama.

Contohnya :

1. Peringkat siswa Sekolah Menengah Atas. Seorang siswi yang mencetak 99/100 akan menjadi peringkat pertama. Murid lain yang mencetak 92/100 akan menjadi yang ketiga dan seterusnya.

2. Peringkat survei di restoran. Ketika seorang pelayan mendapat kertas atau survei online dengan pertanyaan: “Seberapa puas Anda dengan pengalaman bersantap?” Memiliki 0-10 pilihan. 0 sangat tidak puas dan 10 sangat puas.

3. Frekuensi kejadian. Pertanyaan seperti “Seberapa sering Anda harus memperbaiki ponsel?”-Sangat sering-Sering-Tidak sering-Tidak semuanya.

4. Mengevaluasi tingkat perjanjian. Nyatakan tingkat persetujuan Anda dengan kebijakan perusahaan:-Setuju-Setuju-Netral-Tidak setuju-Sangat tidak setuju

5. Memahami preferensi. Jika seorang agen pemasaran melakukan survei untuk memahami merek handphone mana yang tidak disukai responden mereka, mereka dapat menggunakan skala ordinal. Dari lima merek laptop yang disebutkan, nilai urutan preferensi:-Asus-Samsung-Lenovo-Dell-Xiaomi-Apple.

C.    Skala Interval

Adalah skala pengukuran di mana jarak satu tingkat dengan tingkat lainnya sama, oleh karena itu skala interval dapat juga disebut skala unit yang sama (equal unit scale).

Contohnya Missal pada pengukuran suhu. Kalau ada tiga daerah dengan suhu daerah A = 10ºC, daerah B = 15ºC dan daerah C = 20ºC. Kita bisa mengatakan bahwa selisih suhu daerah B 5ºC lebih panas dibandingkan daerah A, dan selisih suhu daerah C dengan daerah B adalah 5ºC (ini menunjukkan pengukuran interval sudah memiliki jarak tetap). Tetapi, kita bisa mengatakan bahwa suhu daerah C dua kali lebih panas dibandingkan daerah A (artinya tidak bisa jadi kelipatan). Kenapa? karena dalam derajat Celcius tidak memiliki NOL ABSOLUT. (Titik nolnya pada 0C Bukan berarti Tidak ada Suhu sama sekali).

  D.    Skala Rasio

Merupakan skala pengukuran yang mempunyai nilai NOL MUTLAK dan mempunyai jarak yang sama. Skala interval yang benar-benar memiliki nilai nol mutlak disebut skala rasio, dengan demikian skala rasio menunjukkan jenis pengukuran yang sangat jelas dan akurat (precise).

Contohnya :

Berat Sari 35 Kg sedang berat Maya 70 Kg. Maka berat Sari dibanding dengan berat Maya sama dengan 1 dibanding 2. Berbagai skala sikap yang dapat digunakan untuk penelitian Administrasi, Pendidikan dan Sosial antara lain adalah : 1.